响应面试验做完，曲面看起来很平，几个因素也都不显著，不一定是它们没有作用。有时只是上下限挨得太近，响应变化还没超过试验本身的波动。Design Expert中的因素范围要结合预试验来定，也要覆盖后续准备使用的条件，否则模型即使拟合得不错，实际能回答的问题仍然有限。

　　一、Design Expert如何规划响应面试验因素范围

　　选范围之前，可以把现有工艺值、设备允许边界和预试验结果放在一起看。研究中心附近的小幅调整，与寻找新的适宜区域，通常需要不同的跨度。

　　1、根据实际变化填写上下限

　　假设某工艺平时在70℃附近运行，只研究69～71℃是否合适，要看这段温度变化能带来多大的响应差异。如果差异与重复测量的波动接近，就很难判断温度的作用。此时可以考虑扩大跨度，也可以先改善控温和测量条件。

　　①点击【File】→【New Design】，选择【Response Surface】，再选择需要的设计类型。

　　②在【Numeric Factors】中设置数值因素数量，在【Name】、【Units】中填写名称和单位。

　　③在【Low】和【High】中输入预试验支持的上下限，点击【Next】继续设置响应信息。

　　不同因素不必使用相同的变化比例。温度、时间和添加量各自的敏感程度不同，范围应分别确定。

　　2、检查轴点是否越过操作边界

　　中央复合设计中的低、高水平有两种输入含义：可以表示编码为±1的水平，也可以表示轴点的极限。若按±1输入，轴点可能落在范围之外。

　　①选择【Central Composite】，点击【Options】，查看alpha的设置。

　　②需要严格限制所有试验点时，在范围输入方式中选择【alphas】，再填写允许的最低值和最高值。

　　③点击【Finish】生成设计，进入【Design】，逐列检查实际因素值。

　　例如，按±1输入60～80，alpha约为1.682时，轴点会延伸到约53.18和86.82。若设备只能在60～80之间稳定运行，就需要调整设计。还应检查多因素组合：各自没有超限，并不代表高温、长时间同时出现时也可执行。

　　二、Design Expert因素范围设置过窄会影响模型预测吗

　　会影响，但不能只凭范围窄就否定模型。用于成熟工艺附近的局部预测时，窄范围也可能适用；要预测更远的条件，则需要更多试验依据。

　　1、看因素变化能否从误差中分辨出来

　　①点击左侧需要分析的响应，进入【ANOVA】，查看模型项、纯误差和失拟结果。

　　②查看【Adeq Precision】及【Predicted R²】，再点击【Diagnostics】检查残差图。

　　如果不同条件下的响应差异很小，而重复试验波动较大，因素作用就容易被淹没。Adeq Precision大于4是常用参考，仍需结合残差和重复数据判断。因素不显著，只能说明当前试验未提供足够证据，不能据此断定它在更大范围内也没有影响。

　　2、检查曲率和边界趋势

　　范围过窄时，真实曲线的一小段可能看起来接近直线。二次项不显著，并不能证明整个工艺范围都没有曲率；最优解落在边界，也不一定已经找到了峰值。

　　①点击【Model Graphs】，选择【Contour】或【3D Surface】，查看响应在边界附近是否仍持续上升或下降。

　　②点击【Optimization】→【Numerical】，核对各响应的【Goal】及限制条件。

　　边界解还可能是多个响应相互制约的结果。需要结合优化目标判断，不能一看到边界解就扩大范围。

　　3、核对预测条件是否有试验支持

　　①在【Numerical】中查看因素的【Lower Limit】和【Upper Limit】，对照原设计范围。

　　②点击【Point Prediction】，输入准备采用的条件，查看预测值及预测区间。

　　调整优化上下限不会增加实测信息。超出原试验区域的结果属于外推；即使各因素分别处于最小值与最大值之间，某些组合也可能缺少附近试验点支持。较高的拟合优度不能消除这个问题。

　　三、Design Expert因素范围不足时怎样安排补充试验

　　原试验已经完成后，应保留真实因素值和响应值。扩大研究范围可以另建文件、导入旧数据，再安排补充点。

　　1、保留旧数据扩展设计

　　①点击【File】→【New Design】，选择【Response Surface】中的【Historical Data】，填写扩展后的因素范围和旧试验行数。

　　②完成向导，将原有因素实际值和响应值粘贴到试验表中。

　　③点击【Design Tools】→【Augment Design】→【Augment】，通过【Edit Model】确认拟合模型，再设置补充试验。

　　补充点需要覆盖原先缺少的信息。只在原中心附近反复做试验，可以改善误差估计，却无法直接回答更远位置的变化。新增试验若分批执行，还应考虑批次差异，避免将其误认为因素效应。

　　2、用独立试验验证准备采用的条件

　　确认点可以选在拟采用的工艺条件，以及扩展后需要核查的位置。原模型中已经参与拟合的数据，不能替代独立确认。

　　①点击【Point Prediction】，输入确认条件，查看预测结果。

　　②点击【Confirmation】，设置确认试验次数，查看相应预测区间。

　　单次结果与重复试验均值对应的区间不同，需要按实际确认方式比较。如果出现明显偏离，应核对原料批次、执行条件和测量过程，再判断是否需要调整模型。

　　总结

　　因素范围最好附上一份简短说明，记下上下限依据、设备限制和准备预测的工况。以后更换原料、放大生产或调整目标时，就能判断哪些结论仍可沿用，哪些需要补做试验。对于本来就只能小幅调整的工艺，也不必为了追求显著性强行放宽范围，验证这一区域内的预测是否满足使用要求更有意义。希望这些内容能帮到大家。如果有软件应用、试验设计等方面的需求，欢迎联系咨询。