Design Expert

用Design Expert分析试验数据时，有时会遇到这样的结果：模型的P值很小，失拟项却也显著。模型到底能不能用，不能只看其中一项。模型显著说明拟合关系具有统计意义，失拟显著则提醒我们，模型尚未充分解释数据中的变化。下面以常见响应面分析为例，说明这两项结果怎样查看，以及出现分歧后该从哪里检查。

Design Expert里的失拟检验，用来判断当前模型能不能把实验数据的变化描述清楚。响应面、混料设计这类实验里，模型显著并不等于拟合一定合格，还要看看失拟项。如果失拟项显著，说明模型预测值和实际观测值之间的差异已经超过重复实验本身的波动范围，这时继续拿当前模型做预测就要谨慎。处理这类结果时，先从失拟检验本身入手，再检查模型阶次、残差、数据变换和实验设计是否合适。

在Design-Expert中，原料类型、供应商、工艺方案这类因素不能按连续数值处理，需要设置为分类因素。分类水平一旦填错，后面的试验组合、模型系数和结果解释都会受影响。处理Design Expert怎么添加分类因素Design Expert分类因素水平设置错误如何修改，先要判断因素属于无顺序分类、有顺序分类，还是离散数值。

在Design Expert这个软件里面，三维响应面图被用来对两个因素一起变动的时候进行观察，看看响应值在空间曲面上到底是怎么变化的，它和等高线图被凑成了一组来配合使用，等高线图把平面区域作为侧重点，而这个三维响应面图就把曲面起伏当成侧重点；在Stat-Ease官方给出的说明书里能看到，响应面设计还有混料设计当中，Contour和3D Surface常常被当成主要模型图，3D Surface其实能被当成是等高线图在三维空间里的投影。

在Design Expert里对响应面进行分析的时候，选择回归模型不能只挑那些看起来显着的，一般情况下，软件会提供Linear、2FI、Quadratic、Cubic这些模型的对比结果，不过这个模型到底能不能拿来用，还需要把模型显着性、失拟项、Adjusted R²、Predicted R²、Adeq Precision还有残差诊断这些指标放在一起看，特别是在碰上失拟项显着这种问题的时候，大家不能为了压低显着性就去盲目提高模型的阶次，应该先去想想是不是模型公式选得不对，或者是实验操作有误差、里面有异常数据、因素范围定得不合适，在Design Expert的Fit Summary里面其实也写了提示，要是失拟项表现出显着，一般就不太建议直接用这个模型去预测响应值了。

响应面试验做完，曲面看起来很平，几个因素也都不显著，不一定是它们没有作用。有时只是上下限挨得太近，响应变化还没超过试验本身的波动。Design Expert中的因素范围要结合预试验来定，也要覆盖后续准备使用的条件，否则模型即使拟合得不错，实际能回答的问题仍然有限。

Design Expert完成响应面模型分析后，还可以继续做数值优化，把多个响应同时放进同一套筛选条件里。例如一个响应希望越高越好，另一个响应要求越低越好，还有一个指标只能控制在规定范围内，这时就可以用响应优化寻找合适的因素组合。多响应优化经常会给出不止一个候选方案，排名第一也不代表实际实验一定只能选它，目标范围、优先级、预测值和因素条件都要一起看。

Design Expert完成模型拟合后，不能只看模型显著性和R²，还要检查残差是否满足正态性、方差稳定性与独立性。处理“Design Expert残差图怎么看Design Expert残差图出现异常点说明什么”时，要把异常点、整体图形趋势和影响度指标结合起来，单看某一个点很容易误判。

在Design Expert软件中，我们进行方差分析，也就是大家常说的ANOVA，其实不能只盯着一个P值去瞧，我们通过这个分析，主要就是想看看建出来的模型到底能不能把响应值的变化解释清楚，以及这个模型后面能不能用来做预测和优化，一般来说，在软件的表格里，如果Prob>F的值比较小，比如已经比0.05还要低了，这就说明这个来源在默认的水平下是具有统计显著性的，要是发现失拟项表现出显著，那就意味着模型算出来的预测值和实际看到的观测值之间，两者的偏差有点太大了，已经没办法用重复实验的误差来解释了。

试验表格里头的温度、时间、浓度和转速这些数据，常常是两套数值一块儿摆在那儿的，刚上手的人很容易就把它们给看串了，所以在聊Design Expert的编码值和实际值究竟怎么换算，以及转换结果对不上号又该怎么排查之前，我们先要弄明白一件基本的事情，那就是编码值本身只不过是一种经过了标准化处理的分析标尺，并不是可以直接拿去上机调试的参数。根据Stat-Ease官方文档的说法，这套软件在默认条件下，通常会把因子的低水平编成-1，把高水平编成+1，而位于正中间的那个取值就被设定为0；这样一处理，原来单位各不相同的那些因子，就可以被挪到同一把尺子上去相互比较了。

提高产品强度，黏度却超出使用范围；降低杂质含量，收率又跟着下降，配方和工艺试验经常需要在这些指标之间作取舍。Design Expert可以把不同响应转换为期望度，再搜索兼顾各项目标的条件。不过，综合期望度偏低，既可能反映指标之间的矛盾，也可能与目标范围或模型预测有关。判断结果时，除了总分，还要看各项响应达到了什么水平。以下采用英文界面的操作名称。

做响应面实验设计时，因素水平输错一个数，后面的实验表、模型和优化结果都可能跟着变。比如温度原本计划在较窄的范围内变化，却把上限填高了；又或者实验已经做完，才发现某一行记录的实际投料量与设计值不同。Design Expert怎么设置实验因素水平Design Expert因素水平设置错误如何修改，得先确认错误发生在建表时、录入数据时，还是实际操作时，再决定怎么改。

Design Expert中的方差分析主要用于判断实验模型是否具有统计意义，并分析不同实验因素对响应结果的影响。在响应面分析、正交实验、混料设计等实验优化过程中，完成模型拟合后，需要通过方差分析结果判断模型是否适合当前实验数据。实际使用Design Expert时，部分用户会遇到模型不显著的情况，这并不一定代表实验数据无效，还需要结合失拟项、拟合效果以及残差情况进一步判断。

Design Expert中的完整二次模型往往带有多个交互项和平方项，其中一部分对响应贡献不大。适当降阶能让模型更简洁，但删项之后，方差分析会重新计算，所以原来显著的项可能变弱，原来不显著的项也可能发生变化。处理“Design Expert模型降阶怎么操作Design Expert模型降阶后显著性为什么发生变化”，不能只盯着单个P值，还要一起看模型层级、预测能力和残差表现。

在把数据弄进Design Expert软件之前，有一件事特别重要，就是大家得先在表格里把数据整理好，做成软件能看懂的实验数据，可不能直接把实验记录原封不动地放进去，根据官方那边的说明来看，手里现有的数据能通过【Import Data】这个功能转进来，或者也可以先建一个【Blank Spreadsheet】这种空白表格，然后再把数据复制粘贴过去，同时大家还要注意，每一个因素的水平还有它的范围，必须跟已经有的数据集保持一样才行。

做配方试验时，几种原料单独看都有可用范围，放进混料设计却可能无法生成试验点。有时软件还会自动缩小某个组分的上限，让人担心输入出了问题。混料中的各组分受到总量限制，一项增加，其他项就要相应减少，因此不能只逐行检查上下限。设置时还要把单个组分范围、组分之间的关系和总量放在一起核对。以下采用Design Expert英文界面的操作名称。

做响应面实验时，软件给出的推荐条件有时会让人犯嘀咕：目标明明是提高产率，结果却把温度推到边界；想让两项指标都达标，推荐方案里却有一项表现一般。这不一定是计算出错，也可能是模型预测能力不足，或优化目标与实际要求没有设成一回事。Design Expert怎么进行响应面优化Design Expert响应面优化结果不符合预期如何调整，需要把模型、目标条件和验证实验连起来看。

Box-Behnken设计是响应面法中常用的试验设计方法，适用于研究多个因素对响应结果的影响关系。相比传统正交试验，Box-Behnken设计能够通过较少的试验次数建立二次回归模型，并分析因素之间的交互作用。Design Expert怎么进行Box-Behnken试验设计，Design Expert Box-Behnken因素水平怎么设置，关键在于合理确定影响因素、设置水平范围，并确保实验数据能够真实反映因素变化对响应值的影响。

Design Expert中的中心复合设计适合在筛选出主要因素后，继续建立二次模型、寻找较优工艺区间。设置时除了输入因素范围，还要考虑轴点位置、区组和中心点数量。处理“Design Expert中心复合设计怎么设置Design Expert中心点数量应该如何确定”，不能只看实验次数少不少，设计的预测精度和失拟检验能力也得顾上。

在软件Design Expert里面，混料设计和普通的响应面设计是存在区别的，普通的响应面设计主要去考察温度、时间、转速这些工艺条件怎么去改变，而混料设计关注的则是配方里面每一种成分的比例怎么去变动，也就是说，如果成分A变多了一点，那么成分B或者成分C通常就不得不减少一点，因为它们的总比例是需要卡死的，相关的技术文档也把混料设计看成是响应面方法里面的一种特殊配方试验形式，主要被研究人员用来对配方、材料、食品、涂料、制剂等比例进行优化。