在Design Expert软件中，我们进行方差分析，也就是大家常说的ANOVA，其实不能只盯着一个P值去瞧，我们通过这个分析，主要就是想看看建出来的模型到底能不能把响应值的变化解释清楚，以及这个模型后面能不能用来做预测和优化，一般来说，在软件的表格里，如果Prob>F的值比较小，比如已经比0.05还要低了，这就说明这个来源在默认的水平下是具有统计显著性的，要是发现失拟项表现出显著，那就意味着模型算出来的预测值和实际看到的观测值之间，两者的偏差有点太大了，已经没办法用重复实验的误差来解释了。

　　一、Design Expert方差分析怎么看

　　在我们点开模型分析之后，ANOVA表里面就会罗列出Model、单个因素、交互项、平方项、Residual、Lack of Fit、Pure Error这些一堆内容，我们看的时候可千万别只盯着软件给的颜色提示，最好还是顺着顺序一个一个往下瞅，要不然很容易一看到“模型显著”，心里就误以为所有的条件都稳妥可靠了。

　　1、先看Model是否显著

　　我们先去点开响应值对应的【Analysis】界面，然后进到【ANOVA】里去瞧Model这一行，这里大家主要盯着F值和P值去看，要是Model的P值比我们平时选的显著性水平还要小，那就说明这个模型整体上还是可以把一部分响应值的变化给解释出来的，软件的自带文档里也写了，大家在ANOVA里能够通过p值来判断模型是不是解释了比较明显的变异。

　　2、再看单个模型项是否有意义

　　在ANOVA那张表里，我们经常能看到用A、B、C来代表单个的因素，用AB、AC、BC来代表互相影响的交互项，还有A²、B²、C²代表平方项，当这些单个项的P值比较小的时候，就说明这个因素项对响应值的改变可能是出了力气的，尤其是在做响应面模型的时候，交互项和平方项是需要我们多留心观察的，因为它们会直接影响到等高线还有三维曲面画出来的形状。

　　3、重点看Lack of Fit是否显著

　　这个Lack of Fit，其实指的就是失拟项，我们在分析的时候，心里一般都盼着它千万别显著，因为失拟项要是显著了，就说明现在的模型没有把数据给拟合好，在软件的官方文档里也明明白白写着，显著的失拟就代表模型在重复观测的误差范围内，没有很好地去拟合现有的数据，我们在挑选模型的时候，这种显著失拟的模型通常是不大适合拿来做预测的。

　　二、Design Expert方差分析模型不显著怎么办

　　要是碰到了模型不显著的情况，大家手脚别慌，可千万别急急忙忙地去删数据，也别一上来就想着去换那些更难更复杂的模型，我们得先静下心来琢磨一下，这到底是因为数据本身没测好，还是实验设计得有问题，又或者是响应值对这几个因素根本就不敏感，要是把处理事情的顺序给搞反了，很容易把本来挺真实的实验结果给越改越糟。

　　1、先检查数据录入和单位

　　在模型不显著的时候，我们第一步要做的，就是赶紧回到最初的实验数据表里去，好好查一查响应值有没有不小心录错行，小数点是不是点错位置了，单位有没有前后混着用，还有百分数和纯小数有没有给记反了，比如某一个响应值你顺手写了“85”来表示85%，结果到了另一个批次，你又记成了“0.85”，那软件在算模型的时候直接就被带偏了。

　　2、检查响应值波动是不是太大

　　要是我们发现中心点的重复实验，它们测出来的结果差得特别多，这就说明实验本身的误差已经偏高了，因为ANOVA的原理，本来就是拿因素引起的变化去跟误差带来的变化做个对比，要是误差本身大得没边，模型自然就很难表现出显著了，而且失拟检验这个东西，本身就特别依赖重复实验点提供出来的纯误差信息，要是重复点的质量不过关，后面的各种判断肯定也会跟着受到连累。

　　3、检查因素范围是不是太窄

　　我们做响应面设计，本来就要求因素发生变化的时候，能够引起响应值产生肉眼可见的改变，如果你在做实验的时候，把温度、时间、浓度这些水平设置得彼此太靠近了，响应值半天都纹丝不动，那算出来的模型肯定是不显著的，这倒不是软件算错了，纯粹是因为我们选的实验区域没有把差距给拉开。

　　三、模型不显著后的调整思路

　　如果我们反反复复确认过数据没录错，实验的误差也能在接受范围内，可模型算出来依然是不显著，这时候我们就得回到实验设计的那个层面上重新盘算盘算了，其实在很多时候，模型不显著也算不上是什么坏结果，它可能刚好说明了现在的这几个因素对响应值的影响真的不怎么大，或者是我们研究的这个范围，还没有把关键的变化区间给覆盖进去。

　　1、重新选择响应值或做数据变换

　　有些响应值由于它自身的特点，其实是不大适合直接拿来建立模型的，比如它上下波动的范围实在是太小了，或者是数据的分布歪得太厉害，又或者它本身就存在着很明显的上限和下限，碰到这些情况，我们可以在【Diagnostics】里面瞅瞅需不需要做一下数据变换，比如开个平方根、取个对数，或者看看Box-Cox给出的建议，不过我们做变换可不是为了硬生生凑出“显著”来，纯粹是为了让数据能更规矩地符合模型的假设。

　　2、减少无意义模型项，但保留层级原则

　　要是模型里面塞了好多不显著的项，我们可以尝试着把模型给精简一下，但是在响应面模型里面是有个层级原则的，比方说你打算保留A²这个项，那通常也得把A给留着，你打算保留AB这个交互项，那就得把A和B都给留下来，我们可不能完全死板地只盯着P值去机械地删除，不然最后删出来的模型结构可能会变得特别不合理。

　　3、补充实验点或重做关键区域

　　要是模型不显著是因为我们手头的数据点太少了，或者是实验误差太大、边界上的点不够用，这时候就可以考虑去补充几个实验点，特别是在做响应面优化的时候，如果发现最优的那个趋势好像跑到当前的范围外面去了，或者是中心点附近拿到的信息不够多，那老老实实去补点，总比在软件里硬改模型要靠谱得多。

　　总结

　　关于Design Expert方差分析怎么看，还有Design Expert方差分析模型不显著怎么办这两个问题，最关键的一点就是大家千万别只盯着Model这一行去瞧，比较正常的判断顺序应该是这样的：我们先看看模型的P值，接着去瞧瞧各个因素和交互项，然后再去看看失拟项、R²这一系列指标、Adeq Precision以及残差诊断，要是碰到模型不显著，我们要优先去排查数据录入、实验误差、因素范围还有模型选得对不对，可别急着去删点或者强行去换更高阶的模型，只有在数据没问题、范围也合适、诊断图也能对得上的情况下，Design Expert算出来的模型和优化结果，才更敢让我们拿来做后面的工艺判断。