在Design Expert这个软件里面，三维响应面图被用来对两个因素一起变动的时候进行观察，看看响应值在空间曲面上到底是怎么变化的，它和等高线图被凑成了一组来配合使用，等高线图把平面区域作为侧重点，而这个三维响应面图就把曲面起伏当成侧重点；在Stat-Ease官方给出的说明书里能看到，响应面设计还有混料设计当中，Contour和3D Surface常常被当成主要模型图，3D Surface其实能被当成是等高线图在三维空间里的投影。

　　一、Design Expert三维响应面图怎么绘制

　　在把三维响应面图画出来之前，大家最好先把模型分析给做完，要是模型都还没选好，ANOVA、失拟项、残差诊断这些指标也没被检查，就直接跑去看三维图，模型的各种问题就很容易被误当成工艺趋势。

　　1、先完成回归模型分析

　　目标响应值对应的【Analysis】页面被打开以后，【Fit Summary】和【ANOVA】需要先被查看，如果模型整体被判定为不显著，或者Lack of Fit被看到是明显显著的，虽然三维响应面图还是能被生成出来，但是图上的起伏就只能被当成参考，不能直接被用来对最优条件进行判断；在ANOVA里面，模型整体的解释能力是由Model来判断的，没被模型解释的部分由Residual表示，模型预测和观测值之间的偏差则是由Lack of Fit反映出来的。

　　2、进入【Model Graphs】页面

　　等模型被确认好了以后，页面就要被切换到【Model Graphs】去了，在响应面设计里，【3D Surface】一般能在图形工具里面被选到，要是现在屏幕上显示的是等高线图，通过图形工具就能把它切换成三维响应面图；要是3D图已经显示出来了，因素轴和显示方式就还能被继续调整。

　　3、选择X轴和Y轴因素

　　两个数值因素通常才能同时被展示在三维响应面图上，像温度和时间、浓度和转速、pH和反应时间这些；Z轴一般代表的是响应值，比如产率、纯度、强度、去除率什么的，那些没被放到X轴和Y轴上的因素，并不是不往模型里放，而是被固定在了某一个水平上。

　　二、Design Expert三维响应面图不平滑怎么办

　　三维响应面图不平滑这件事，不能光被理解成“图片不好看”，有时候它只是显示分辨率或者图形网格的问题，有时候又是模型、数据或者实验设计本身有了问题，处理的时候必须先把它到底是哪一种给分清楚。

　　1、先检查是不是显示设置问题

　　在有些情况下，曲面被看到不够细腻，只是图形显示网格、投影线或者分辨率设置引起的，3D图网格线、设计点投影线、渐变填充等显示选项都被包含在Stat-Ease的图形偏好设置里，图形的观感虽然会被它们影响，但是模型本身是不会被改变的。

　　要是只是展示出来的效果让人不满意，图形显示、导出分辨率可以被调整，或者部分辅助线被关闭也行，但是显示美化千万别被当成模型修正。

　　2、检查模型是否失拟

　　要是三维图有不自然的突起、塌陷或者扭曲被看出来，大家要先回到【ANOVA】里面去看Lack of Fit，在失拟显著的时候，就说明数据没被模型很好地描述，三维图里就容易有奇怪的趋势跑出来；这个时候大家别急着去改图，而是应该把模型阶次、异常点和因素范围重新检查一下。

　　3、检查残差诊断图

　　页面要进入【Diagnostics】去把残差正态图、残差与预测值图、残差与运行顺序图给看一下，官方说明也提到了，实验过程中有没有潜在的时间相关变量，可以用Residuals vs.Run来检查，正常的时候它们应该呈随机散布的状态；要是趋势被看出来了，响应可能就被背景因素影响了。

　　要是残差图已经被看到很差了，三维响应面图不平滑就只是个表面现象，数据质量和模型假设才是真正需要被处理的东西。

　　4、检查异常点和录入错误

　　曲面局部突然鼓起来一块或者凹下去一块，经常是被个别异常点引起的，响应值有没有被录错、小数点有没有点错、单位有没有被混用、随机化实验顺序有没有被对应错，这些都是需要被检查的；要是某个点确实有实验异常被发现，像设备报警、样品污染、称量错误这些，重做或者把原因说明白后再处理是可以被考虑的，千万不能因为曲面不好看就把数据随便删掉。

　　三、Design Expert三维响应面图怎么看

　　虽然三维响应面图看起来挺直观的，但是实验原始数据的真实地形图并不是它，它其实是回归模型计算出来的预测曲面，所以在解释的时候，图形、ANOVA和残差诊断非要被放在一起看不可。

　　1、曲面平缓说明响应变化不大

　　要是三维图整体被看到比较平，就说明在目前的因素范围里面，响应值的变化大概不是很明显，这可能是因为因素本身的影响力太弱了，也可能是因为因素水平被设得太窄了，导致响应值没能把差异拉开；这个时候明显的趋势千万别被强行解释出来，大家应该回到模型项和P值里面，去把因素是不是真的有作用这件事给确认一下。

　　2、曲面有明显弯曲说明存在曲率

　　要是曲面有拱起、下凹或者鞍形的变化被看出来，这通常就说明平方项或者交互项可能在起作用，这种曲率往往是响应面优化最关心的，因为最大值、最小值或者比较稳定的目标区域可能就对应着它；要是平方项被证实是显著的，三维图里面出现的弯曲就比较容易被解释了。

　　3、曲面明显倾斜说明主效应较强

　　要是曲面顺着某一个因素的方向一直在升高或者降低，这就说明该因素对响应值的影响是挺明显的，比如温度越高的时候，曲面就越往上走，这大概能说明温度对响应有正向的作用；不过这只是靠图形做出的判断，最终A、B、C等主效应项还是要结合着ANOVA来被判断。

　　总结

　　Design Expert三维响应面图怎么绘制，Design Expert三维响应面图不平滑怎么办，重点就是模型可靠要先被保证，然后再把图形用过来对趋势进行解释。在绘制的时候，【Model Graphs】需要被进入，【3D Surface】需要被选择，X轴、Y轴因素需要被设置，而且其他因素的固定水平也要被确认；在对图形进行判断的时候，曲面的坡度、弯曲、交互趋势和边界最优都要被看到；要是三维响应面图不平滑，显示问题和模型问题要先被区分开，然后再把失拟项、残差诊断、异常点、模型阶次、因素范围和数据变换依次检查一遍；图形好看并不代表模型就是可靠的，只有统计结果、实验逻辑和验证实验全部都能对得上，三维响应面图实际的参考价值才会有。