Design Expert完成响应面模型分析后，还可以继续做数值优化，把多个响应同时放进同一套筛选条件里。例如一个响应希望越高越好，另一个响应要求越低越好，还有一个指标只能控制在规定范围内，这时就可以用响应优化寻找合适的因素组合。多响应优化经常会给出不止一个候选方案，排名第一也不代表实际实验一定只能选它，目标范围、优先级、预测值和因素条件都要一起看。

　　一、Design Expert怎么设置响应优化目标

　　1、进入Numerical Optimization设置页面

　　各响应模型分析完成后，再进入优化模块。如果某个响应的模型本身拟合很差，先把模型问题处理好，不建议直接拿它做优化。

　　①打开当前Design Expert实验工程。

　　②确认需要参与优化的响应已经完成【Analysis】分析。

　　③在左侧导航栏找到【Optimization】。

　　④点击【Numerical】，进入数值优化页面。

　　⑤在【Criteria】区域查看全部因素和响应变量。

　　⑥逐个选择响应，在右侧设置对应的【Goal】、范围和优先级。Design Expert的数值优化可以同时处理一个或多个响应，并根据设定条件搜索满足要求的因素组合。

　　2、给不同响应设置Goal

　　【Goal】不要全部使用同一个选项，要按照实验真正想得到的结果来填。

　　①指标越大越好，例如产率、强度，可把【Goal】设为【Maximize】。

　　②指标越小越好，例如杂质含量、能耗，可设为【Minimize】。

　　③有明确最佳值，例如pH要求接近6.5，可选【Target】，再填写【Lower Limit】【Target】【Upper Limit】。

　　④只要求落在合格区间，可选择【In Range】，填写允许的上下限。

　　⑤某个响应只想查看预测结果，不参与本次优化，可以选择【None】。

　　因素同样可以设置允许范围，限制优化结果不要跑到不希望采用的实验区域。Design Expert提供最大化、最小化、目标值和范围等目标方式；响应还可以不参与优化。

　　3、设置上下限、Weight和Importance

　　多响应优化出现结果偏向某一个指标，很多时候不是软件算错了，而是目标范围和优先级设得不合适。

　　①选中一个响应，检查【Lower Limit】与【Upper Limit】，不要直接把默认观测极值当成工艺合格线。

　　②使用【Target】时，把真正希望达到的数值填入【Target】。

　　③一般先把【Weight】保持为【1】；如果希望结果更靠近目标端，再调整权重。

　　④一个响应明显比其他响应更重要时，提高它的【Importance】。

　　⑤普通响应可以先保留默认【+++】，关键响应再改为更高等级。

　　【Weight】控制单个目标的期望函数曲线形状，可在0.1到10之间调整；【Importance】用于改变多个目标之间的相对优先级，默认各项通常为+++。

　　二、Design Expert多响应优化结果怎么选择最优解

　　1、先在Solutions里查看候选结果

　　目标设置完成后，不用手动逐组计算。

　　①点击上方【Solutions】。

　　②软件开始搜索符合当前条件的组合，并默认进入【Ramps】视图。

　　③查看【Solution 1】对应的各因素设置值。

　　④查看每个响应的预测结果。

　　⑤检查总的【Desirability】数值。

　　⑥通过【Solutions】下拉列表切换Solution 1、Solution 2、Solution 3等候选方案，比较因素组合变化。

　　搜索结果会按照综合Desirability排序，但算法可能找到多个局部最优区域，因此候选结果并不一定只有一个。

　　2、不要只盯着Desirability最高的一行

　　假设出现下面两组结果：

　　Solution 1：Desirability＝0.91，但温度接近设备允许上限。

　　Solution 2：Desirability＝0.89，响应预测只差一点，但温度和时间都处在更容易控制的范围。

　　这种情况下，第二组完全可能更适合作为实际实验方案。

　　①切换到【Report】。

　　②找到【Solutions】结果表。

　　③先看排名靠前的几组，不要只复制第一行。

　　④比较每组的因素水平和各响应预测值。

　　⑤剔除设备难以控制、成本过高或靠近工艺边界的组合。

　　⑥剩余方案差别很小时，再优先选实验条件更容易稳定实现的一组。

　　Desirability是寻找和排序候选条件的数学工具，并不是越接近1就说明统计模型越可靠，也不必为了得到1.000反复放宽目标。

　　3、用Ramps和Bar Graph检查各响应是否被牺牲

　　多响应之间存在冲突时，总Desirability看起来不错，也可能有某一个指标刚刚踩在允许边界上。

　　①切换到【Ramps】，查看每个因素和响应所在位置。

　　②逐个切换不同【Solution】，观察哪些因素变化最大。

　　③打开【Bar Graph】。

　　④查看各响应对应的desirability条形值。

　　⑤某一项明显偏低时，返回【Criteria】，检查它的【Goal】【Limit】和【Importance】是否合理。

　　Ramps可以直接显示不同最优解对应的因素设置和响应预测；Bar Graph则适合查看每个变量满足目标的程度。

　　三、多响应最优解选出来后怎么确认

　　1、用图形检查最优点所在区域

　　①在【Solutions】中选中准备采用的方案。

　　②进入【Graphs】查看该方案所在位置。

　　③切换不同响应，观察最优点附近的响应变化。

　　④还可以进入【Optimization】→【Graphical】，查看多个响应条件叠加后的可行区域。

　　⑤如果候选点落在很窄的边缘区域，可以再找一个位于可行区域内部的方案做比较。

　　图形优化能够把多个响应限制叠加到同一张图上，用可行区域检查方案是否处在比较稳定的“甜蜜区”。

　　2、出现No solutions found时重新检查条件

　　搜索不到结果时，先回到目标条件。

　　①返回【Criteria】。

　　②检查多个响应的【Lower Limit】和【Upper Limit】是否互相冲突。

　　③适当放宽次要响应的限制范围。

　　④检查是否把过多因素锁定在很窄的范围。

　　⑤重新进入【Solutions】执行优化。

　　⑥仍然没有结果时，再回头检查实验范围和响应模型，看当前设计空间内是否真的存在同时满足这些目标的区域。

　　3、最后用确认实验验证预测结果

　　软件给出的最优点属于模型预测结果，实际应用前最好安排确认实验。按照选定方案设置因素水平，重新完成实验，再把实测响应与Design Expert预测值进行比较。两者差异处在可接受范围内，这组多响应优化条件才更适合拿去做后续工艺验证或实验结论。

　　总结

　　Design Expert多响应优化并不是从一堆结果里机械地挑最高分，而是把实验目标、允许范围、响应优先级和实际可执行条件放到一起比较。候选方案之间差距较小时，实验条件是否稳定、是否容易实现，往往比单纯追求更高的综合期望值更有参考价值，最终还应通过实际实验确认预测结果。如需进一步了解Design Expert响应优化、多响应最优解筛选与结果验证方法，欢迎联系咨询。