提高产品强度，黏度却超出使用范围；降低杂质含量，收率又跟着下降，配方和工艺试验经常需要在这些指标之间作取舍。Design Expert可以把不同响应转换为期望度，再搜索兼顾各项目标的条件。不过，综合期望度偏低，既可能反映指标之间的矛盾，也可能与目标范围或模型预测有关。判断结果时，除了总分，还要看各项响应达到了什么水平。以下采用英文界面的操作名称。

　　一、Design Expert如何进行多响应期望度优化

　　多响应优化建立在各响应模型之上。进入优化页面前，应确认需要参与比较的响应都已有模型，并明确哪些是合格条件，哪些是希望继续改善的目标。

　　1、检查参与优化的响应模型

　　某项响应没有模型，就不能为它设置优化目标。即使模型已经建立，也应检查其预测依据，避免把明显异常的拟合结果直接用于方案选择。

　　①在【Analysis】下分别选中各响应，打开【ANOVA】，检查模型统计和失拟情况。

　　②打开【Diagnostics】，查看残差图，核查异常点及明显的规律性分布。

　　③点击【Post Analysis】→【Analysis Summary】，核对各响应采用的模型和变换方式。

　　2、设置目标方向和可接受范围

　　①点击【Optimization】→【Numerical】，选中需要优化的响应。

　　②在【Goal】中按需求选择【maximize】、【minimize】、【target】或【in range】，暂不参与优化的响应设为【none】。

　　③填写【Lower Limit】与【Upper Limit】；选择【target】时，同时填写目标值。

　　④逐项选择输入因素，将【Goal】保留为【in range】，核对搜索范围。

　　追求较高结果时，下限表示开始接受的水平，上限表示希望达到的水平；追求较低结果时，两端含义相反。只要求指标合格、不奖励继续改善时，可以使用范围目标。软件默认的响应限值通常来自已有观测，并不自动等于产品验收标准。

　　3、设置权重并运行搜索

　　①将各响应的【Weight】设为1，将【Importance】暂设为相同等级。

　　②有明确优先级时，调整对应响应的【Importance】；需要改变单项评分曲线时，调整【Weight】。

　　③点击【Solutions】，查看【Ramps】，再切换【Report】核对因素设置、响应预测值和综合期望度。

　　二、Design Expert综合期望度偏低如何分析

　　期望度取值在0到1之间，综合结果按单项期望度的几何平均方式组合，重要性不同时还会参与加权。一个偏低的单项就可能拉低整体结果，它不能解释为产品的合格概率。

　　1、找到拉低总分的响应

　　综合期望度低，不代表所有指标都差。假设两个响应同等重要，单项期望度分别为0.9和0.2，综合结果约为0.424，不能按普通平均数理解。

　　①在【Solutions】中选中一个候选解，切换到【Bar Graph】。

　　②找到期望度偏低的响应，返回【Ramps】，记录其预测值和目标位置。

　　③切换其他候选解，对照同一响应的变化，记录哪些指标随之改善或下降。

　　④出现综合值为0时，逐项检查是否存在单项期望度为0的目标。

　　2、核对目标范围和评分曲线

　　①返回【Numerical】，选中低期望度响应，核对【Goal】是否与业务要求一致。

　　②检查【Lower Limit】、【Upper Limit】及目标值，确认单位和小数位。

　　③将该响应的【Weight】恢复为1，在其他设置不变的条件下重新点击【Solutions】。

　　例如某项指标只需落在合格区间，却被设成持续追求更高水平，已经能用的方案也可能得分不高。权重大于1时，达到较高评分通常要求结果更接近理想目标。修改评分规则会改变分数含义，不能把改规则后的分数上涨当作性能改善。

　　3、判断多个目标是否存在冲突

　　单独优化时，每项响应可能都有不错的预测值，但这些值未必出现在相同条件下。所有目标一起加入后，软件只能在当前区域内寻找折中方案。

　　①在设计副本中保留一个主要响应的目标，将其他响应的【Goal】暂设为【none】，点击【Solutions】。

　　②逐项恢复其他响应目标，每恢复一项便重新搜索，记录综合期望度和预测值。

　　③对引起明显变化的目标，打开【Graphs】，从【Response】列表分别查看相关响应。

　　④依据实际要求调整【Importance】，重新比较各响应的取舍结果。

　　三、Design Expert优化方案怎样比较和验证

　　找到得分较高的方案后，还要判断它是否方便实施，以及预测在附近条件下是否稳定。综合期望度适合帮助筛选，实际采用哪组条件，需要结合指标要求和验证结果决定。

　　1、比较相近得分方案的实施条件

　　①在【Report】中选取几组综合期望度接近的候选解，记录各因素值和响应预测值。

　　②打开【Graphs】，分别查看【Desirability】及关键响应的等高线图。

　　③在【Factors Tool】中按实际控制精度小幅改变因素值，观察预测结果是否越过接受边界。

　　得分相近的方案，可能在温度控制、称量精度或原料用量上差别很大。某个解虽然评分略高，但周围变化很陡，现场稍有波动就可能偏离要求。此时值得比较附近较平缓的区域，而非只保留结果表排在前面的方案。

　　2、通过确认试验检查模型预测

　　优化结果来自模型，仍然需要独立试验验证。尤其是候选解靠近试验边界、预测区间较宽，或者几个模型表现差异较大时，应把确认试验纳入后续安排。

　　①点击【Post Analysis】→【Confirmation】，在【Factors】中核对拟验证的因素条件。

　　②按这些条件开展独立试验，将实测响应输入确认页面。

　　③查看【Data Mean】与对应预测区间，记录未能确认的响应。

　　④对偏离预测的响应，返回【Diagnostics】检查模型及数据，再决定是否补充试验。

　　总结

　　Design Expert的多响应期望度优化，为不同量纲、不同方向的指标提供了共同的比较方式，也让方案中的取舍更容易说明。分数的意义取决于目标如何设定，因此评价方案时，应同时保留业务标准、模型依据和实际验证结果。对于试验人员而言，能够说清楚某项性能为何让步、候选条件是否便于执行，比单独追求一个较高分数更有参考价值。希望这些分析方法能帮助大家读懂优化结果。如需了解Design Expert相关产品信息，欢迎联系咨询。