Design Expert中的中心复合设计适合在筛选出主要因素后，继续建立二次模型、寻找较优工艺区间。设置时除了输入因素范围，还要考虑轴点位置、区组和中心点数量。处理“Design Expert中心复合设计怎么设置Design Expert中心点数量应该如何确定”，不能只看实验次数少不少，设计的预测精度和失拟检验能力也得顾上。

　　一、Design Expert中心复合设计怎么设置

　　中心复合设计由析因点、轴点和中心点组成，可以估计主效应、交互作用和二次项。标准设计通常包含-α、-1、0、+1、+α五个水平；面中心设计把α设为1，每个因素只保留三个水平。

　　1、创建中心复合设计

　　①打开Design Expert，点击【新建设计（New Design）】。

　　②选择【响应面（Response Surface）】。

　　③进入【中心复合设计（Central Composite）】。

　　④设置【数值因素（Numeric Factors）】数量。

　　⑤输入因素名称、单位、低水平和高水平。

　　低水平和高水平通常对应编码值-1和+1。范围别照着设备极限直接填，最好留一点操作余量。轴点还可能落在这个范围之外，参数本来就快到上限，再往外推容易出现无法执行的实验条件。

　　2、选择轴点类型

　　①点击设计页面中的【选项（Options）】。

　　②查看【Alpha值（Alpha Values）】。

　　③根据实验范围选择轴点类型。

　　④确认后返回因素设置页面。

　　因素不超过5个时，软件通常默认选择【可旋转（Rotatable）】，让距离设计中心相同的位置具有接近的预测误差。因素达到6个或更多时，默认会偏向【实用型（Practical）】，避免轴点跑得过远。

　　实验条件不能超出-1到+1范围，可以选择【面中心（Face Centered）】。这种设计的α等于1，做起来方便，但预测精度分布与标准可旋转设计并不完全相同。

　　别为了少调几个因素水平，看到【面中心】就直接选。反应曲面弯曲比较明显时，标准轴点能提供更多二次项信息；设备确实不能越界，再考虑把轴点拉回边界。

　　3、设置设计类型和区组

　　①在【类型（Type）】中选择完整或分数设计。

　　②设置【区组（Blocks）】数量。

　　③检查软件给出的总运行次数。

　　④点击【下一步（Next）】填写响应名称。

　　⑤完成后点击【完成（Finish）】。

　　实验需要分两天、使用两批原料或更换设备时，可以设置区组。三因素示例中，Design Expert会把析因点、轴点和中心点分配到不同区组，用来区分时间或批次带来的系统差异。

　　能一天做完的实验，不用为了版面好看硬拆区组。区组应该对应真实存在的批次变化，随便分组只会增加分析难度。

　　二、Design Expert中心点数量应该如何确定

　　中心点是所有数值因素都处于中间水平的实验组合。重复运行中心点，可以估计纯误差，也能为失拟检验提供依据。中心复合设计通常安排4至6个中心点，Design Expert会给出最低建议数量。

　　1、一般从软件默认值开始

　　两因素中心复合设计通常默认安排5个中心点。三因素设计也经常使用5至6个，具体数量会随设计类型和区组设置变化。

　　预算没有特别紧张时，直接保留默认值更稳。看着少做两三个中心点能省时间，可一旦纯误差估计太弱，后面的失拟检验和模型预测也会跟着发虚。

　　2、需要失拟检验时不要压得太少

　　中心点重复次数过少，纯误差自由度不足，失拟检验发现模型问题的能力会明显下降。Stat-Ease给出的三因素示例中，6个中心点比3个中心点更容易识别真实的模型失拟。

　　实验波动比较大、测量误差不稳定，或者后续要用模型做工艺优化，可以保留5至6个中心点。只有2至3个中心点时，模型可能看着显著，实际预测精度并不扎实。

　　3、中心点要分散运行

　　①保持软件生成的随机运行顺序。

　　②不要把中心点集中放在同一时间段。

　　③跨天实验时，将中心点分配到不同区组。

　　④每次按相同方法独立制样和测量。

　　中心点的重复实验要覆盖正常过程波动。要是连续配一大批样品，再一次性测完，得到的波动可能偏小，纯误差就会被低估。

　　这一点挺容易被忽略。表格里虽然有6行中心点，实际却来自同一批样品，它们并不算真正独立的重复。

　　4、哪些情况可以增加中心点

　　出现以下情况时，可以在默认数量上适当增加：

　　1、实验过程本身波动较大。

　　2、测量系统重复性一般。

　　3、设计被拆成多个区组。

　　4、中心区域是后续重点优化范围。

　　5、单次实验成本较低。

　　增加中心点能改善设计内部的预测精度，但也会增加总运行次数。软件默认值通常已经做过平衡，没明确需求时，不必一下加到十几个。

　　三、设计完成后怎样确认设置是否合适

　　中心复合设计建好后，先别急着照表做实验。轴点是否可执行、中心点分布是否合理，最好在设计评估中再看一遍。

　　1、检查实际因素范围

　　①打开设计表。

　　②找到轴点对应的因素水平。

　　③检查是否超出设备或安全范围。

　　④无法执行时返回设计设置。

　　⑤改用实用型、面中心或自定义Alpha。

　　标准可旋转设计的轴点可能超出原来的低、高水平。三因素教程中，默认可旋转设计的轴点距离中心约为1.68179个编码单位。

　　发现温度变成负数、浓度超过配方上限，就别硬做。调整Alpha或重新定义因素范围，比实验做到一半再删点更省事。

　　2、查看预测误差分布

　　①进入【设计评估（Design Evaluation）】。

　　②打开图形结果。

　　③查看标准误差或预测方差分布。

　　④重点观察设计中心区域。

　　⑤误差明显凸起时，检查中心点数量。

　　中心点太少时，设计中心附近的标准误差可能反而升高。中心区域通常是优化和确认实验最关注的位置，这里预测不稳，后面找出来的最优条件也难让人放心。

　　3、实验完成后检查模型诊断

　　响应数据录入后，要结合失拟检验、残差图、预测值与实际值以及充分精度判断模型是否可用。

　　失拟显著时，不要第一时间删掉异常点。先确认实验记录、测量过程和模型阶次。数据没有明显错误，模型仍然失拟，可能需要调整因素范围、增加实验点，或者换一种模型思路。

　　总结

　　“Design Expert中心复合设计怎么设置Design Expert中心点数量应该如何确定”涉及实验范围、模型能力和实际成本之间的平衡。轴点要保证能够执行，中心点则要为纯误差和预测精度提供足够信息。一般保留软件建议的4至6个中心点，并让它们分散在实验过程中，会比单纯压缩运行次数更稳妥。希望本文对大家使用Design Expert开展响应面试验设计有所帮助。