很多人第一次用Design Expert做响应面，容易把精力全放在出图上，结果前面的设计类型没选对，后面模型再漂亮也不稳。真正常见的分岔点就两个，一个是响应面流程到底该怎么走，另一个是建模时该选CCD还是Box Behnken。Stat-Ease官方资料把这两件事说得很清楚，响应面本身就是为过程优化准备的，而Central Composite、Box Behnken和Optimal是最常用的几类响应面设计。

　　一、Design Expert响应面怎么做

　　这一步看着像软件操作，实际上前后顺序不能乱。先把设计建好，再做实验，再回到软件里判断模型是不是站得住，最后才轮到看等高线和三维曲面。

　　1、先从【新建设计】进入【Response Surface】

　　打开软件后，先点左侧工具栏里的新建设计图标，再在左边设计列表里选【Response Surface】。官方教程里给的就是这条路径，而且默认进入的就是【Central Composite】页面，所以很多人第一次做响应面时，软件本身就已经把入口给到了。

　　2、把因子个数和范围填实，不要只写代号

　　进入响应面界面后，先设【Numeric Factors】数量，再把每个因子的名称、单位、低水平和高水平录进去。这里别图省事只写A、B、C，后面看模型图、看等高线、做优化时，真实因子名会省掉很多来回对照的时间。官方教程也是先定数值因子，再填Name、Units、Low和High。

　　3、做CCD时先看【Options】里的轴点设置

　　如果你走的是CCD，建议别直接下一步，先打开【Options】看alpha怎么设。官方教程默认给的是Rotatable，也就是常见的旋转型CCD；如果你不想让轴点跑得太外，软件还提供Practical，另外也能做Face Centered。这个地方很关键，因为它直接关系到试验点是不是会被拉到你不想做的极端范围。

　　4、实验做完回填数据后，先看【Fit Summary】再看【Model】和【ANOVA】

　　很多人一回到软件就急着点图，这一步其实应该往后放。官方教程里，先看【Fit Summary】去比较linear、2FI、quadratic、cubic这些模型层级，再到【Model】页确认软件给出的Suggested model，随后进【ANOVA】看模型显著性、缺失拟合和统计量。响应面设计本来就是为了拟合二次模型，能不能把二次项立住，比图好不好看重要得多。

　　5、模型站稳以后，再去看【Diagnostics】和【Model Graphs】

　　等模型基本确认了，再去【Diagnostics】看残差图，再去【Model Graphs】看二维等高线和三维曲面，这样顺序才对。官方教程里也明确是先检查残差正态概率图、残差随运行次序变化，再进入等高线和3D Surface；右侧的Factors Tool还能用滑条改切片位置，看不同因子水平下曲面怎么变。

　　二、Design Expert选择CCD还是Box Behnken怎么定

　　这部分没有一刀切的答案。CCD和Box Behnken都是标准响应面设计，也都能拿来拟合二次模型，但它们的点位结构不一样，适合的现场条件也不一样。

　　1、如果你的目标就是做二次模型，两个都能选

　　Stat-Ease官方文档说得很直接，Central Composite和Box Behnken都是为拟合quadratic model准备的标准响应面设计，不是谁高一级，关键还是看你的因素范围、运行成本和现场容错。

　　2、如果你更想把因素水平控制在三个档位，Box Behnken会更顺手

　　Box Behnken天生就是三水平设计。常规CCD一般会形成五个水平，只有把alpha调成1，也就是Face Centered之后，才会变成三水平结构。换句话说，要是你的设备、配方或工艺不想跑太多中间外侧档位，Box Behnken往往更省事。

　　3、如果你很在意设计空间角点，优先考虑CCD

　　Box Behnken一个很典型的特点，就是它没有所有因子同时处在极端组合时的角点试验。官方资料明确提到，它在设计空间中心附近的预测精度更好，但角点并不覆盖。CCD则有核心立方体加轴点，设计空间会铺得更满一些。

　　4、如果现场容易丢点、补做困难，CCD更稳一些

　　这点很容易被忽略。Stat-Ease的官方博客专门提醒过，CCD对缺失数据相对没那么敏感；而Box Behnken一旦有某几个点没做成，剩余数据的准确性就会更影响模型可靠性。说白了，实验条件越不稳定，越别轻易把自己放到容错更低的那边。

　　5、如果你不想让试验点跑到范围外，先想清楚是不是还要坚持常规CCD

　　常规旋转型CCD会有轴点伸到立方体之外，这在工艺上有时并不方便，尤其是配方浓度、温度上限、压力边界本来就卡得很死的时候。这个时候常见做法不是硬上，而是改成Face Centered CCD，或者干脆看Box Behnken。官方教程里也专门提到，Practical和Face Centered都是为了让因子范围别走得太极端。

　　三、Design Expert建模前先看什么

　　很多人纠结半天到底选哪一种设计，问题其实不在软件，而在前面的试验条件还没捋顺。建模前先把下面几件事想明白，后面选型会快很多。

　　1、先看你的因子是不是连续可调

　　响应面方法本来就是给连续数值因子做优化的。时间、温度、浓度、转速这类能连续调节的变量，才是它最合适的对象；如果主要是材料型号、供应商、工艺路线这种分类变量，思路就不能照搬。

　　2、再看有没有分类因子混进来

　　官方文档提到，不管是CCD还是Box Behnken，只要再叠加categoric factors，设计规模都会按分类组合倍增。尤其是Box Behnken，分类组合一多，运行数会迅速膨胀，这时候往往要认真考虑Optimal design，而不是在标准模板里硬撑。

　　3、看你能不能接受中心点重复

　　不管是CCD还是Box Behnken，中心点都不是摆设。CCD的中心点复制有利于提高设计空间中心附近的预测能力，Box Behnken官方文档也明确说了，默认中心点不要随便删，删掉会伤到精度。要是你连中心点重复都不愿意留，后面模型质量通常也不会太好。

　　4、最后看实验是不是要分批做

　　如果实验必须分天、分批、分设备做，建模前就该把block想进去。官方CCD教程里直接演示了按两天设置两个blocks，Box Behnken也不是所有因子数下都能随意分块；如果你对分批要求很强，标准模板不一定总能满足，这时就该尽早考虑更灵活的Optimal设计。

　　总结

　　Design Expert响应面并不难上手，难的是前面的设计判断。真要把流程走顺，可以按这个顺序来，先在【Response Surface】里把因子和范围建好，再根据现场条件选CCD或Box Behnken，实验完成后先看【Fit Summary】、【Model】和【ANOVA】，确认模型没问题，再去看残差图、等高线和三维曲面。至于CCD还是Box Behnken，到底怎么定，核心就看三件事，你要不要角点信息，你能不能接受轴点外扩，以及现场有没有丢点和分批运行的风险。