在做响应面分析的时候，经常会碰到这样一种情况：模型已经顺利地跑完了，可进入优化环节以后，却怎么都找不到可用的方案。设计专家软件在做约束优化时为什么总出不了结果？它的约束范围设置又最容易在哪些地方出错？一般来说，我们得回头去检查几个地方，看看各个目标条件之间是不是互相冲突了，上下边界设定得合不合理，因子的取值范围有没有超出原先做试验的那块空间。设计专家里面的数值优化功能，会把人们提出来的各项要求转化成合意性指标，然后再去寻找整体合意性比较高的那些组合；可只要有一项指标落到了允许范围的外面，那它所对应的合意性就可能直接归零。

　　一、设计专家约束优化为什么总出不了结果

　　数值优化跑不出结果，倒不一定是软件本身出了毛病。很多时候，单个约束条件拎出来看都挺合理的，但当它们叠加到一块儿以后，却没留下任何一块公共的可选区域。

　　1、多个响应目标互相冲突

　　比方说，有的工艺希望产率往上提，又要求杂质含量往下压，同时还把黏度卡在一个非常窄的范围里。某个因子组合或许能把产率拉起来，却没办法同时满足杂质那一头的条件，这样综合起来的合意性就会掉到零。Stat-Ease官方的帮助文档里也提到过，当响应条件彼此彻底对立的时候，很可能是找不到任何一个区域能够同时满足所有标准的，遇上这种情形就需要适度地把某些条件松一松。

　　2、响应范围收得过紧

　　进到优化模块里面的数值优化界面，去检查一下每一个响应的目标类型、下边界、上边界以及目标值。这款软件支持好几种目标形式，比如最大化、最小化、趋近某个目标值，或者干脆只要求落在某个区间内就行。假如对每一项指标都照着最理想的数值去卡，一点儿工艺波动余量都不留，那能够同时让各方都满意的区域是很容易被挤到消失的。

　　3、因子范围超出试验覆盖区域

　　做优化的时候，不要图省事就把温度、时间、浓度或者配比这些因子随意地放宽到原先做试验的范围以外去。软件虽然也能强行算出一个结果来，但这类结果属于外推得出的，把它拿来做解释时风险比较高。更加稳当的思路，是先看看能不能在已有的试验空间里面找到合用的方案，要是确实找不到，再去判断要不要补做一些试验。

　　二、设计专家约束范围设置哪里最容易出错

　　在设置约束范围的时候，容易翻车的往往不是一个小数点填错这样的小疏忽，而是上边界、下边界、目标值以及配比关系这些东西没能形成一个完整的闭环。

　　1、下边界和上边界的位置填反了

　　在设置最小化目标的时候，也要确认下边界是不是比上边界小；而在设成目标值的时候，那个目标数据必须待在下边界跟上边界的中间。一旦这几个数值的顺序搞颠倒了，软件就很难构造出一个正常的合意性斜坡出来。

　　2、混料比例的总和对不上

　　对于混料类型的设计，还要额外检查每一个组分的低限、高限以及那个总和是不是对得上。Stat-Ease的教程里面就举过一个例子，如果把水的上限填得太高了，让它跟其他组分的下限加在一起，总数就超了，这时候软件会自动去调整约束。所以当看到跑出来的结果不太正常的时候，第一步就该重新去核对各组分的边界以及它们跟总和之间的关系。

　　3、把希望达到的数值当成了硬门槛

　　业务上的目标固然可以定得高一些，可并不是每一项都适合拿来做硬性的限制。假如某个响应只是盼着它尽量往目标值靠拢，那使用“趋近目标”这个选项就可以了；如果某几个指标只要不跑到合格区间外面去就算过关，那用“落在范围内”会更加合适。千万别把所有的指标习惯性地都给设成严格的上限和下限。

　　三、设计专家约束优化怎么回查

　　当碰到优化跑不出结果的情况时，不要一回就同时动太多的参数。更有效的办法是每次只放宽其中一项条件，然后再去观察解决方案和斜坡图的变化，这样更容易找出到底是哪个条件在真正卡着脖子。

　　1、逐项关闭次要约束

　　动手的时候，可以先把那些核心的质量指标保留住，对于次要一点的响应，临时把它的目标改成“无”，或者把范围拽得很宽，接着再去点击解决方案。假如方案一下子冒出来了，那就说明刚刚被拿掉的那个约束就是问题的根源。

　　2、查看斜坡图

　　斜坡图会把各个因子的设值大小、响应值的预测结果，还有每一项合意性所在的位置都给画出来。教程里也讲得很清楚，图里头的那些圆点摆在什么位置，可以帮着去判断当前这套方案对各项条件的满足程度到底怎么样。

　　3、保留不同约束版本

　　最好是把约束设置比较严格的版本、做了妥协的折中版本，还有最终能够跑通的版本都分别保存下来。写报告的时候，不光要把推荐的参数摆上去，还要把哪些限制后来放宽了、为什么要放宽，以及调整完以后对各项响应结果带来了多大的影响，都说得明明白白。

　　总结

　　当优化结果一片空白的时候，先不要急着回头去重新建模。设计专家约束优化为什么总出不了结果、约束范围设置最容易在哪些地方出错，排查的时候需要把注意力搁在响应目标之间的冲突、范围收得太窄、上下边界的顺序、目标值所放的位置、混料组分的总和，还有因子取值是不是跑出试验边界这些事情上。对着约束条件一项一项地松绑，再配合着解决方案和斜坡图来观察前后变化，一般情形下都能找出来，到底是哪一项条件把可行的优化区域给堵死了。