做回归分析时，很多人一看到拟合结果不顺，就先去删点或者改模型项，结果越改越乱。实际上，Design Expert里不少问题并不是模型不会算，而是响应值本身不太满足残差正态和方差稳定这两个前提，所以这时先看变量变换，往往比急着换模型更稳。官方文档也把变换放在分析阶段里，默认状态是【None】，只有诊断图看起来不对时，才建议回头尝试平方根、对数、倒数这类变换。

　　一、Design Expert回归模型怎么做变量变换

　　变量变换这一步，重点不是随便挑一种形式去试，而是先看当前响应是不是确实需要调整尺度。顺序做对了，后面Box Cox的判断才不会跑偏。

　　1、先把模型正常分析一遍

　　先进入响应分析界面，照常完成建模和【ANOVA】分析，不要一开始就改变换。因为官方说明里写得很清楚，变换的前提是先检查诊断图，看看残差是否接近正态、方差是否大致稳定，如果诊断图本身没有明显问题，就不必强行做变换。

　　2、到【Diagnostics】里先看残差表现

　　建模完成后，切到【Diagnostics】看几张常用图，尤其要留意正态残差图、预测值和实际值的贴合情况，以及残差随运行顺序是否有明显趋势。官方对这些图的解释很直接，残差如果散得没有规律、点位贴近应有趋势，说明模型基础还算正常；要是明显歪斜、漏斗状或者成片偏离，再考虑变换更合适。

　　3、回到变换设置把【None】改掉

　　确认需要变换后，再回到分析配置里的变换区域，把默认的【None】改成合适的形式。官方列出的常用选项包括【Square Root】、【Natural Log】、【Base 10 Log】、【Inverse Square Root】、【Inverse】、【Power】、【Logit】和【Arcsin Sqr Root】，这些都是对响应值整体做数学处理，不是改因子水平。

　　4、先按数据类型选一个合理方向

　　如果你的响应是计数或频数，通常先看平方根；如果是增长量、方差类数据，常先看对数；如果是速率或衰减型数据，常看倒数；如果是有上下界的良率或比例，更多会用Logit或Arcsin平方根。这样做不是死规定，而是先给自己一个起点，避免没有方向地来回试。

　　5、改完以后要整套重跑

　　这一步特别容易漏。官方明确写到，只要应用了变换，分析就需要重新做一遍，而且模型往往会因此变得更简单，显著项数量也可能变化。所以不能只改个选项就接着看旧结果，必须重新检查【ANOVA】和【Diagnostics】。

　　二、Design Expert Box Cox怎么用

　　Box Cox不是单独拿来下结论的，它更像一个判断器，帮你缩小变换范围。你真正要做的，是借它找到方向，再回到分析设置里把变换落下去。

　　1、在【Diagnostics】里打开Box Cox图

　　完成初步建模后，进入【Diagnostics】查看Box Cox图。官方把它定义为帮助选择幂变换的工具，也就是说，它主要服务于平方根、对数、倒数和幂函数这一路，不是所有变换都会从这里自动给答案。

　　2、先看λ对应哪一类常见变换

　　官方给出的对应关系很清楚，λ等于1代表不变换，λ等于0.5代表平方根，λ等于0代表自然对数，λ等于负0.5代表倒平方根，λ等于负1代表倒数。实际看图时，不用死盯小数点后几位，先看最佳λ更靠近哪一种标准形式就行。

　　3、重点看推荐值和置信区间

　　Box Cox图真正有用的，不是那条曲线本身，而是软件给出的推荐变换。官方说明说，软件会优先推荐落在95%置信区间里、同时又最接近最佳λ的标准变换；如果区间里没有合适的标准形式，才会建议你用【Power】并直接采用最佳λ。

　　4、如果区间包含1，先别急着变

　　官方明确提到，如果最佳λ的95%置信区间把1包进去了，软件通常不会推荐特定变换。这种情况下，往往说明当前不变换也说得过去，除非别的诊断图仍然很差，否则没必要为了变换而变换。

　　5、按建议改完后再看一次Box Cox

　　软件文档和教程都提到，应用推荐变换后，还要重新分析，再回来检查Box Cox和其他诊断图。有时第一次建议是对数，改完重跑后模型项发生了变化，推荐可能又变成平方根，所以Box Cox的作用是迭代判断，不是看一次就结束。

　　三、Design Expert变换后结果怎么看

　　变换真正有没有用，不看你改得多复杂，而看模型是不是更稳、图是不是更顺、解释是不是更清楚。只要抓住这几个点，后面的结果就不容易看偏。

　　1、先看残差图是不是比原来顺

　　变换后先回【Diagnostics】重新看正态残差图和残差散点图。要是点分布比原来更自然，异常弯曲和明显漏斗感减弱，说明这次变换多半是起作用的；如果图形变化很小，甚至更乱，那就别急着保留它。

　　2、再看模型有没有变得更干净

　　官方提到，应用变换后，模型经常会更简单，显著项可能反而变少。这不是坏事，很多时候说明原来那些看着显著的项，其实受不稳定方差影响比较大。只要拟合逻辑更顺，模型更简洁反而更好解释。

　　3、遇到零值和负值要先处理

　　Box Cox所针对的幂变换只能用于大于零的响应值，官方也特别提醒，如果数据里有零值或负值，往往要先给全部响应加一个常数，再去尝试这类变换。这个动作最好在分析前就想清楚，不要等软件报错了再临时补。

　　4、Logit和Arcsin平方根要手动判断

　　这两个变换虽然也在软件选项里，但官方写得很明白，它们不是幂变换，所以Box Cox永远不会主动推荐。也就是说，如果你的数据本来就是比例、概率或者不良率，就算Box Cox没给提示，也要根据数据类型自己判断是否切到这两种形式。

　　总结

　　Design Expert回归模型怎么做变量变换，Design Expert Box Cox怎么用，顺着做其实并不绕。先正常建模，再看【Diagnostics】，再用Box Cox判断幂变换方向，然后回到变换设置里修改【None】，最后重新跑完整分析并复查诊断图。这样做的好处是每一步都有依据，不会把变量变换用成碰运气的试错动作。